Аналемма


Аналемма - от названия опорных стен в античном театре.

Аналеммой называется кривая, которую описывает Солнце на небе в течение года, если фиксировать его положение ежедневно в одно и тоже время суток. Ее изображения часто встречаются на старинных глобусах звездного неба или солнечных часах.
Аналемма похожа на неправильную цифру восемь, причем в северном полушарии Земли верхняя часть этой восьмерки меньше, чем нижняя. В южном полушарии она, естественно, перевернута. Ее существование обусловлено тем, что ось вращения Земли наклонена к плоскости ее орбиты вокруг Солнца на 230,45 и что эта орбита эллиптическая, а значит, Земля движется по ней не равномерно (см. Кеплера законы).
Если бы этих двух обстоятельств не существовало, то весь год Солнце оказывалось бы в выбранное время суток в одной и той же точке на небе.

В случае если бы земная орбита была круговой, но ось вращение нашей планеты все же была наклонена к плоскости орбиты то, в указанных условиях наблюдений, Солнце на небесной сфере будет двигаться по линии к северу или к югу относительно небесного экватора в диапазоне от 230,45 с.ш. до 230,45 ю.ш. При этом оно будет строго повторять свою траекторию при перемещении, как в одну, так и в другую сторону.
Переменность скорости движения Земли по орбите отображается неравномерностью перемещения Солнца по эклиптике на небе (см. Уравнение времени). Поэтому Солнце к выбранному моменту наблюдения либо не достигает, либо минует некоторую особую точку и линия разворачивается в фигуру похожую на восьмерку. Особая точка, в которой Солнце оказывается два раза в год, располагается в месте соединения верхней и нижней части восьмерки - аналеммы. Это время приходится на середину апреля и самый конец августа каждого года. Время опоздания прибытия Солнца в "особую точку" в разные дни различно, но может достигать 14 минут 19 секунд, а время опережения - может достигать 16 минут 30 секунд. Это значит, что в угловой мере, ширина аналеммы на небе составляет 7,7 градуса.
На форму аналеммы влияет имеющийся между некоторыми важными календарными датами сдвиг. Земля проходит точку перигелия 2-го января и в это время скорость движения Солнца по эклиптике на небесной сфере максимальна, а точку афелия - 3-го июля скорость движения Солнца по эклиптике - минимальна. С другой стороны день зимнего солнцестояния приходится на 22 декабря, а день летнего солнцестояния приходится на 22 июня (см. Точки солнцестояния). В северном полушарии Земли на эти дни приходятся моменты, когда Солнце занимает свои самые низкое и высокое положения над горизонтом, соответственно. Одиннадцати суточный сдвиг между указанными двумя летними и двумя зимними датами определяет несимметричность восьмерки – аналеммы.


Давайте разберёмся, какой вклад вносит вытянутая орбита Земли, а какой – наклон оси вращения.
Представим для начала, что ось вращения Земли строго перпендикулярна к плоскости орбиты, а вы, греясь под знойным солнцем экватора, внимательно наблюдаете за положением Солнца на небе в течение целого года. Что же вы заметите?
Поскольку Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, то скорость движения по орбите меняется. Скорость движения вокруг Солнца максимальна в январе, а медленнее всего Земля движется по орбите в Июле. Вот на этой анимации сравнивается движение по эллипсу и движение по кругу.
Теперь давайте посмотрим вблизи на эти орбиты.
На картинке ниже эллиптическая орбита наложена на круговую.
За сутки земля А (что движется по кругу) прошла небольшое расстояние и наблюдатель на ней смотрит на Солнце. Земля Б (движущаяся по эллипсу) прошла расстояние чуть большее вокруг Солнца. Но из-за того, что её орбитальная скорость больше, она не успела полностью повернуться вокруг себя. Это приводит к тому, что нас с вами покажется, что Солнце на небе находится чуть-чуть восточнее, чем вчера в то же самое время.
С каждым днём разница будет накапливаться, и Солнце будет сдвигаться по небу всё больше на восток. Далее, двигаясь по эллипсу, Земля дойдёт до своего «летнего» положения на орбите и её движение станет замедляться. Тогда Солнце на небе начнёт смещаться немного на запад.
В итоге получится, что если бы Земная ось не была наклонена, то вместо восьмёрки Солнце рисовало бы прямую.
Теперь давайте мысленно наклоним ось Земли. Для нас, сидящих на экваторе, это будет выглядеть так, как будто бы всё небо вместе с Солнцем сдвинулось вокруг Земли вниз (зимой для северного полушария) или вверх (летом для северного полушария). Для Южного полушария всё будет наоборот.
Эта фотография была сделана в Греции (то есть в северном полушарии). Значит, самая низкая часть аналеммы фотографировалась в конце декабря, а самая высокая – в июне.
Кстати, наклону земной оси мы обязаны сменами времён года. Летом Солнце поднимается высоко в небе и успевает сильнее прогреть воздух и землю. Зимой Солнце быстрее закатывается, поэтому температура становится ниже.
Пример аналеммы, вид из северного полушария. Даты указывают на соответствующие позиции Солнца.

Тутулемма: аналемма с солнечным затмением